Amor Belhedi
Faculté des Sciences Humaines & Sociales
Université de Tunis
 

 

 

                              LES MODELES DE LOCALISATION URBAINE   

                           de Wingo-Alonso et De Solow-Richardson

 

 

 

 

            Dans la ville, tout s'organise en fonction du centre ville et du coût de transport et l'affectation du sol urbain rappelle un peu  le modèle de Von Tünen pour les cultures tandis que la localisation des ménages s'effectue selon les ressources et la distance au centre-ville.

            On se limitera ici à deux modèles classiques: le modèle d'affectation urbaine ou de distribution des activités économiques dans l'espace urbain et le modèle de localisation des ménages de Solow-Richardson.

Mais avant d’aborder les modèles de Wingo-Aonso et Solow Richardson, il y a lieu de rappeler birévement les modèles descriptifs de l’école de Chicago. En effet, les travaux sur la ville de Chicago ont montré que l’allocation urbaine de l’espace est passée par trois modèles attestant ainsi de l’évolution des localisations et de la structuration urbaine.

 

Le modèle de Burgess dans les années 1920 est concentrique qui fait qu’autour du centre ou CBD les couronnes s’ordonnent en direction de la périphérie avec un schéma innverse des villes traditionnelles européennes où les riches dotés de moyens de transport s’installent plutôt à la périphérie tandis que les ouvriers s’installent plutôt à proximité des usines près du centre-ville.

 

Les travaux de Hoyt dans les années 1930 ont révélé une structuration plutôt sectorielle de la ville sur la base de l’affectation sociale avec une ségrégation socio-spatiale en classes aisées et démunies qui sont souvent séparées par les classes moyennes. La ville s’est agrandie entre temps et a acquis une structuraton sociale.

 

 

                                                                                                   Les trois modèles descriptifs de l'organisation de l'espace urbain expriment l'évolution de

                                                                                               la ville au cours du temps en fonction de la taille de la ville mais, de la stratification sociale

                                                                                               et de la complexification des activités urbaines.

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Dans les années 1950, Ullmann a montré que la ville se structurait plutôt selon un schéma polynucléaire autour de nombreux centres et des zones fonctionnelles spécialisées comme les zones industielles.

 

Ces modèles classiques de l’écologie urbaine sont plutôt de type descriptif et ne fournissent pas une base explicative économique.

 

 

I - Le modèle d'affectation du sol urbain : le modèle de Wingo-Alonso

 

            La rente de situation fait que tous les acteurs urbains se concurrencent pour occuper le site le plus favorable de la ville qui est le centre-ville dans la mesure où il est central, le plus accessible et assure le plus de profitabilité et de rayonnement des activités.

 

            Cette rente de situation détermine l'organisation interne de l'espace urbain selon un schéma concentrique en couronnes successives selon un ordre décroissant de rendement spatial.

            Au centre, on a le tertiaire supérieur, seul capable de payer des loyers ou des prix  très élevés. On y trouve le commerce rare, les banques et les assurances, l'administration et les activités centrales. Plus loin, on a une zone de transition et de contrat avec successivement  l'habitat aisé, l'habitat moyen, l'industrie et l'habitat pauvre (Abler et al 1971).

 

            Au XIX ème siècle, on avait trois couronnes : le commerce au centre, l'industrie et la résidence. Au XX ème siècle, avec l'étalement urbain et la spécialisation des activités on peut voir jusqu'à six couronnes successives: les services et le CBD, la zone commercialo-industrielle avec déplacement à pieds, une zone de transition avec résidence et transport en commun, une zone à dominance de voiture, la zone de voies rapides et enfin les résidences avec une localisation différentielle des couches sociales (couche aisée, moyenne et défavorisée) rappelant le modèle sectoriel de Hoyt

 

            L'espace urbain s'ordonne en fonction de quatre paramètres fondamentaux : le besoin d'espace, les charges supportées, le besoin de centralité et le rayon d'influence :

            - Plus le  produit est rare, plus le rayon d'action doit être élevé et plus le site tend à être central pour tirer profit de la situation centrale et bénéficier de la forte affluence centrale, c'est le cas du commerce rare, de l'administration centrale, de l'industrie urbaine et des services de loisirs... Ce sont, là, les fonctions centrales dont le rayonnement concerne toute l'agglomération et la dépassent même pour d'autres localités voisines ou situées dans leur rayon d'action.

 

Modèle de localisation en couronnes des activités urbaines

 

 

Couronnes a : Finances et commerce rare. b : commerce banal de proximité,

c : industrie légère et zone de transition, d : résidence.

               

            - Plus le besoin d'espace est grand et plus le site est périphérique pour minimiser les charges foncières. C'est le cas de l'industrie lourde et des équipements socio-collectifs qui se localisent souvent en périphérie ou tendent à l'être suite à la hausse des prix fonciers qui deviennent insupportables au Centre-ville.

                              

 Structure de l’espace urbain et prix du sol

 

 

A : Tertiaire supérieur, Administration et commerce. B : Logements aisés. C : Logements moyens. D : Usines. E : Logements modestes

 

            Toute hausse des revenus entraîne un réajustement dans les localisations urbaines. En effet, chaque fois que les revenus d'une catégorie sociale ou d'une activité s'améliorent, l'équilibre se trouve bouleversé, les prix fonciers étant en constante augmentation du fait que la centralité devient, de plus en plus rare, les activités en extension ou qui ne peuvent pas supporter des charges élevées quittent le Centre-ville pour les terrains peu chers et où l'accessibilité est largement supérieure. Le seul jeu de la compétition introduit une dynamique constante des relocalisations urbaines.

 

            Le marché foncier modèle ainsi l'espace urbain et détermine l'occupation spatiale. Toutefois, le marché foncier est un marché abstrait, imparfait et  de faible transparence; d'où les constants déséquilibres entre l'offre et la demande et les imperfections permanentes qui caractérisent souvent la distribution spatiale des activités et qui exigent une certaine réglementaire et une intervention des pouvoirs publics.

 

                Prix fonciers à Paris en 1993 en F/m2

 

            Ces valeurs foncières peuvent être déduites et déterminées à partir du coût généralisé de déplacement vers le centre de l'agglomération. En effet, le coût de transport augmente du centre vers la périphérie contrairement aux valeurs foncières qui dessinent le schéma inverse même s'il y a quelques anomalies (creux ou remontée  localisée des prix).

 

* Selon Hurd (1903), l'extension de la ville crée une rente de situation pour les terrains déjà urbanisés. La valeur foncière s'établit ainsi de la périphérie au centre et d'une façon proportionnelle à la taille de la ville. Plus la ville est importante et plus les valeurs foncières sont plus élevées et augmentent plus rapidement. Les coûts de déplacements et la rente de la localisation sont ainsi complémentaires. Le prix du sol est lié à la distance au centre ville. Les coûts de déplacements et la rente de la localisation sont ainsi complémentaires.

Pour Haig (1926), il y a une friction de l’espace qui s’exprime à travers la somme de la rente et de dépenses de transport qui est fixe. Pour Wehrwein (1928) la conncurrence eu centre explique la mobilité des activités. La localisation résidentielle est régie par l’environnement social (classe…), l’environnement physique (calme, style…) et l’accès au centre.

 

            * Selon Wingo (1961), la rente de situation est fonction de la différence des coûts de déplacements entre un point et les limites de la ville. La valeur foncière augmente ainsi du centre vers la périphérie. Il distingue quatre facteurs qui déterminent le prix du sol : l’effet des transports, la baisse des valeurs foncières, la baisse de la desserte et l’accroissement de la taille de la ville.

Muth (1961) établit une relation entre la densité et l’emploi au centre. Mayer (1965) distingue  quatre facteurs : le prix du sol agricole, les équipements, la rente d’anticipation et de rareté, la distance au centre.

 

 

 

Rente de situation et coût de transport             Augmentation des valeurs du centre (Wingo) ou de la périphérie (Hurd)

 

 

On peut formuler les relations comme suit :

R = r.q        q = (l/l)n      R = r(l/r)n = ln/r(n-1)      ln = Rr(n-1)       P = k épo(x/q)dx avec r : valeur du terrain (m2). q : surface nécessaire pour un logement. l : constante, n : paramètre <1. p: rayon de la ville. P : population de la ville. K : 2p dans le cas d'un développement urbain dans toutes les directions.

 

            * Selon Granelle (1967, 1969), le prix foncier urbain est, en réalité, un phénomène plus complexe et est fonction de au moins 4 facteurs  :

            - les prix agricoles qui expriment la hausse par la périphérie. Ces prix  agricoles constituent le minimum du prix urbain et l'écart, souvent important, explique l'importance des friches urbaines sur le front de l'urbanisation.

            - les coûts de viabilisation occasionnés par l'aménagement et les VRD du terrain.

            - la rente d'anticipation: c'est la valeur générée par le gain de temps assurée par une localisation sur un site pionnier.

            - la rente de rareté exprimée par la plus-value générée par le degré de rareté d'un site donné dans une ville. C'est la rareté qui donne de la valeur au produit et à la localisation. Cette rente de rarete explique l'augmentation  des prix par le centre-ville alors qu'il ne recèle aucun terrain constructible.

 

Accessibilité et densité

L'accessibilité au centre  r = b.e-at avec  r : le prix foncier et t : le trajet,  (a = 0,1 - 0,2)    r = b/ta  , (a = 2) .

La densité de logements est r = b'davec d : densité de logements; d'où, on peut écrire la relation suivante  : r = bdc e-at

 

            Le mécanisme de marché conduit à une structure annulaire de la ville où les entreprises et les ménages se distribuent selon le rendement spatial ou les ressources. Le modèle urbain concentrique de Burgess en est quelque peu une expression. L'organisation de la ville se fait selon des anneaux concentriques dont l'extension de l'un se fait vers l'extérieur et au dépens de l'anneau suivant: on a l'idée de dominance et de succession, empruntée à la botanique. Ce modèle se fonde sur les transports et la distance au centre et rappelle celui de Von Thünen sans que ceux-là soient invoqués explicitement .

 

            Le modèle est entrevu par R. Hurd et a été repris par Hoyt, il a été formalisé par W. Alonso. La différence avec celui de W. Thünen provient à ce qu'en ville, producteurs et  consommateurs sont confrontés ensemble et on a affaire à deux types d'agents qui interfèrent : les entreprises et les ménages.

 

                     Structure annulaire de la ville

Producteurs : A : Services et commerces centraux. B : Industrie légère. C : Usines et entrepôts.

Ménages : X, Y et Z : catégories sociales selon le revenu et l’âge et la structure du ménage.

 

 

            Les travaux de Hurd et d'Alonso ont été systématisés par H.W Richardson et R. M. Solow pour la localisation des ménages.

 

 

II -  La Localisation des ménages : Le modèle de Solow-Richardson

 

            Les ménages obéissent dans leur distribution à l'intérieur de la ville à une logique différente de celle des entreprises dans la mesure où ils sont en premier lieu des consommateurs et non des producteurs.

            Ce sont Solow et Richardson qui ont systématisé les travaux de Hurd et de Alonso pour les ménages dont la distribution à l'intérieur de la ville obéit à une certaine logique.

 

Les hypothèses

 

            Les hypothèses préconisées dans ce modèles sont au nombre de quatre :

            1 - un espace isotope donnant lieu à une ville circulaire où la liberté de déplacement est assurée dans tous les sens.

            2 - une taille égale des ménages urbains N dont un membre travaille au centre-ville. Le centre-ville représente ainsi le seul espace de travail.

            3 - des revenus égaux de tous les ménages  urbains

            4 - le revenu est réparti entre trois besoins : le transport, le logement et le reste de la consommation (c)

 

Le modèle

 

            Les ménages tendent à maximiser leur utilité selon leurs ressources par un choix de biens de consommation (c), la superficie habitable (s) et une localisation (r). La fonction d'utilité peut s'écrire comme suit :

 

            Max U(c, s) = k log s + (1-k) log c   

avec c : biens de consommation. s : superficie habitable. r : localisation par rapport au centre. u : utilité. k : propension à utiliser le revenu net de transport aux dépenses de logement, elle est constante.

            Soit  r = le rayon du centre des affaires. r' = limite de la ville où la rente urbaine (Pu) est égale à la rente agricole (Pa) .

 

            La maximisation se fait sous condition :  y = c + pr sr + tr

avec y : revenu du ménage. tr : Coût de transport pour une localisation r. pr : rente à la distance r

            La résolution passe par la détermination de la fonction d'équilibre de la rente (pr) maximisant U(c, s) (Richardson).

 

            La rente diminue avec la distance pour compenser les coûts de transport plus élevés, les ménages en profitent pour s'étaler et la superficie (sr) s'élève, d'où la baisse de la densité (c'est la loi de Clark) .

 

            Si on pose po = rente au sol à la limite du quartier des affaires et wr = revenu disponible après les coûts de transports à une distance r; on a : wr = (y - tr)/y. La fonction d'équilibre de la rente s'écrit ainsi: pr = po.wr1/k. La consommation d'espace de ménage est alors: sr = (ky/po)wr1-1/k

 

 

 

 

 

 

                                             Modèle de Solow-Richardson

 

            Il y a donc une baisse de la densité selon une fonction exponentielle négative. Si le revenu (y) augmente, la superficie utilisée (r) augmente et la ville s'étale, on a le même effet avec une baisse des coûts de transports puisque wr augmente.

On retrouve facilement la loi de Clark qui fait que la densité à une distance donnée Dd est fonction de la distance d et de la densité centrale (Do) selon la formule suivante : Dd=Do.ead.

Pour les très grandes villes où la densité atteint son niveau le plus élevé dans la troisème couronne suite à effet du phénomène de city, on retrouve la loi de Korsibsky avec : Dd = Do.exp(bd– ad)2.

 

Exemple

 

Soit le revenu moyen des ménages de 500 D/mois, le coût de transport est de la forme t = 25d+ 5 (en Dimars, d en kms), le reste de la consommation représente 50% du revenu.

Quel est le coût du logement ?

Quelle est la limite de la ville ?.

La consommation est de 250 D

Le coût de transport est t = 25d + 5,  soit 30 D  lorsque d = 1km, 55 D à 2 kms et 255 D à 10 kms.

La limite de la ville est atteinte lorsque le ménage dépense ce qui lui reste dans le déplacement , soit 250 D.

250 = 25 d + 5  d'où d = 245/25 = 9,6 kms. A ce niveau, le ménage dépense tout son revenu dans les déplacements et il ne lui reste plus rien pour pouvoir se loger ?.

Le coût du logement est  égal à : l = (r-c)-t

soit l = (500-250)- (25d + 5)          = -25d + 245

 

 

Portée et limites du modèle

 

            Les limites du modèle d’Alonso et de Solow-Richardson sont identiques à celles de Von Thûnen et résident dans les hypothèses fondatrices du modèle à savoir l'isotropie spatiale, la liberté de déplacement, la concurence parfaite, la présence d'un centre unique autour duquel s'ordonne la ville, la centralité du coût de transport dans l'allocation spatiale, la rationalité du comportement du producteur...

 

            En dépit de ces griefs formulés à l'encontre de ce modèle, il demeur essentiel dans l'explication de l'affectation du sol urbain selon les activités et le facteur rendement spatial reste un des déterminants de l'organisation urbaine. On retrouve partout ces couronnes fonctionnelles urbaines  notamment dans les grandes villes où l'organisation annulaire est plus nette dans la mesure où elle a eu le temps et l'espace de matérialiser et marque l'espace urbain. En outre, le centre-ville s'étale largement et s'affine davantage donnant lieu à un schéma annulaire. La plupart des grandes villes du monde se trouvent structurées selon ce schéma annulaire d’Alonso. Le cas de Tunis, de Sfax ou de Sousse est un exemple représentatif de ce schéma annulaire.

 

            Les modèles d’Alonso et de Solow-Richardson comportent un certain nombre de lacunes qui résident dans les hypothèses de départ même et dont on peut citer ici quelques unes:

            i - L'isotropie spatiale avec tout ce qu’elle implique au niveau d’un espace homogène à tous les niveaux et dans toutes les directions.

 

            ii - L'égalité des revenus des ménages est une hypothèse non réaliste autant que le nombre d'actifs occupés par ménage supposé identique dans toute la ville.  En tenant compte de l'inégale répartition des revenus, on peut voir que les coûts de transport et de logement étant les mêmes partout dans la ville (en l'absence d'une politique de régulation sociale), les couches défavorisées auraient tendance à se localiser le plus près du centre-ville tandis que les couches aisées, disposant de revenus plus élevés, auraient tendance à résider plus loin. Le résultat serait ne configuration sociale annulaire de l'espace urbain.

 

            iii - L'espace urbain est supposé être structuré autour d'un seul centre ce qui n'est plus le cas de la plupart des grandes villes qui offrent ainsi une surturation annulaire polynucléaire hiérarchisée en fonction de l'importance de ces centres.

 

            iv - Seul le centre est supposé contenir l'emploi et les déplacements sont de type radial allant de la périphérie au centre oubliant ainsi les zones industrielles ou touristiques et le tertiaire diffus dans l'space urbain des  grandes villes et même les moyennes d'entre-elles.

 

            v - Le modèle ne prend en compte que le logement et le déplacement oubliant d'autres paramètres comme la proximiteé des équipements socio-collectifs en particuliers éducatifs. Le reste de la consommation est supposé constant. Or on sait que cette part varie selon le niveau du revenu du ménage[1].

 

                           Prise en compte de la réalité spatiale non isotrope, multimodale et polynucléaires

 

 

Conclusion

 

            Le modèle d'Alonso permet d'explique la distribution spatiale des activités urbaines et l'allocation optimale du sol urbain en prtant d'hypothèses simplifiées comme l'isotropie spatiale, la présence d'un seul centre ou d'un seul  mode de transport. Il privilégie le facteur transport comme celui de Von Thünen et peut être amélioré par la prise en compte des paramètres omis ou négligés.

            En outre, le modèle peut être utilisé aussi, à l’instar du modèle de Von Thûnen, pour l’analyse de pas mal de phénomènes spatiaux dont l’organisation obéit à une distribution annulaire ou concentrique autour d’un centre polarisateur ou qui assure l’encadrement ou l’émission. C’est le cas de l’espace touristique (J.M. miossec, 1976), de la structure de la ville en général que ce soit de l’ancienne ville ou la ville moderne, européenne (G Di Méo, 1989, p5) ou celle du Tiers-Monde (G Di Méo, 1987) ou de la structure de l’espace régional avec ses trois champs ou niveaux : urbain-périurbain et rural comme est le cas de la ville de Montréal (S. Van den Braucke, Cahiers Nantais, 1996).

 

            Le modèle de Solow Richardson représente un approfondissement de celui d’Alonso au niveau de la résidence, il confirme les idées de Clark et Korzybski et résume l'économie urbaine tout en se basant sur des hypothèses très simples. Ceci n'empêche pas de tenir compte d'autres variables comme la congestion, la présence de plusieurs centres, la relation degressive du coût de déplacement ou l'inégale répartition des revenus des ménages. Cependant, le centre demeure dans ce modèle une donnée exogène et le cas de compétition ménages entreprises n'est pas envisagé. La solution optimale peut ne pas être unique .

 

 


 

[1] - Voir à ce propos les travaux de l'INS relatifs à la consommation des méages de 1967 à 1995.