Amor Belhedi
Faculté des Sciences Humaines & Sociales
Université de Tunis

 

 

                        LE MODELE DE LOCALISATION DES SERVICES

                               LA thEorie des lieux centraux

 

 

 

 

 

            La théorie des lieux centraux élaborée vers 1930 par Lösch et Christaller s'occupe de la disposition des villes et de leurs hiérarchie en fonction de celle des services .

 

            C'est W. Christaller (1933) et A Lösch (1938) qui ont élaboré la théorie des lieux centraux à partir du travail sur l'Allemagne du Sud pour le premier et l'Iowa (Centre-Ouest américain) pour le second. Les deux  ont travaillé parallèlement et séparément  dans des régions agricoles relativement homogènes et de faible densité avec un caractère industriel plus marqué cependant de l'Iowa .

 

            La disposition des villes, la distribution de leur taille, leur équipement et leurs relations obéissent à un certain ordre que les deux auteurs ont essayé d'expliciter. La fonction première d'une ville et de jouer le rôle d'un lieu central, un lieu d'échanges de biens et services dans un milieu agricole où se fait la production, il s'agit d'un problème de centralité .

 

            La théorie des places centrales repose sur un certain nombre d'hypothèses qui sont au nombre de six au moins :

            1 - un espace isotrope, homogène où les ressources sont bien réparties, une économie agricole et une population équitablement distribuée.

            2 - la rationalité du comportement humain qui tend à minimiser les coûts et les déplacements et maximiser la rentabilité et l'utilité .

            3 - une connaissance parfaite du marché

            4 - une concurrence parfaite

            5 - la hiérarchie des villes suit la hiérarchie des services

            6 - un niveau hiérarchique donné renferme tous les services du niveau inférieur.

 

            La théorie repose, en outre, sur quatre postulats :

            a - les coûts de transport sont directement proportionnels à la distance

            b - le consommateur fréquente le centre le plus proche de façon à minimiser l'effort

            c - le nombre et le niveau de services et les équipements sont fonction de la taille du centre et de la zone d'influence correspondante

            d - la portée d'un service est d'autant plus grande que son niveau est élevé

            L'activité de service est commandée par la recherche de marché et la localisation est simple lorsque les clients sont des entreprises et on a affaire aux services aux entreprises .

             La portée limite du service détermine son aire d'influence. Au point A, la demande est élevée mais au fur et à mesure qu'un  s'éloigne du centre, les frais de déplacement s'ajoutent jusqu'à un point donné où la demande s'annule . Les fournisseurs ont intérêt donc à se placer au delà de la portée limite pour ne pas se concurrencer, mais ils n'ont pas intérêt à laisser des espaces non desservis et des zones d'ombre .

 

 

 

 

Grille triangulaire régulière des centres élémentaires        Pavage hexagonal hiérarchisé

Un treillis triangulaire où les villes sont équidistantes

           

 

            L'aire d'influence théorique dans un espace isotope est de forme circulaire par excellence. Mais le cercle laisse des espaces interstitiels ou des espaces desservis par plusieurs centres à la fois !.

            L'hexagone représente la forme géométrique la plus appropriée qui vient toute suite après le cercle en termes d'efficacité (distance minimale du centre, périmètre minimum par rapport à la superficie) et de pavage en assurant la couverture de l'ensemble de l'espace . Les centres se répartissent donc selon un schéma triangulaire dont les sommets dont les centres des hexagones qui représentent les aires d'influence, on obtient ainsi un treillis triangulaire (centres) et un pavage hexagonal (aires) .

 

   

Espaces non couvert       Intersection  des aires                Du cercle à l’hexagone            Pavage hexagonal

 

 

 

         

Formation du pavage hexagonal de Christaller                                                            Du cercle à l’hexagone

 

 

            La hiérarchie des services conduit à la hiérarchie des places centrales et leur zone d'influence selon un schéma hiérarchique constant qui se présente comme suit selon les trois principes de Christaller : le commerce, le transport et l'administration. :

 

            Le principe du commerce

            Selon le principe de la concurrence, il y a un partage d'influences et le processus hiérarchique s'établit comme suit :           

            - chaque centre est l'hortocentre d'un triangle équilatère dont les sommets sont des centres de niveau supérieur .

            - chaque centre d'hexagone est entouré de sommets de centre de niveau inférieur .

            - chaque centre dispose trois de zones d'influences de niveau inférieur : sa propre zones immédiate et le tiers (1/3) des 6 zones environnantes, soit (1 + 6.1/3 = 3) un facteur hiérarchique égal à trois (3).

            - chaque zone se divise en trois (3) centres dont deux (2) de niveau inférieur, ce qui donne un coefficient de jonction k (k = 2 + 1 =3) .

 

 

 

 

            Un service de niveau élevé a une portée limite élevée et une localisation limitée à un nombre réduit de centres. Les places de niveau supérieur renferment tous les services d'ordre inférieur . Le centre de niveau inférieur va se placer en un point médian entre les centres d'ordre supérieur dont chacun est entouré de six (6) centres de niveau inférieur sur les sommets de l'hexagone . La hiérarchie des centres aboutit à des aires emboîtées .

            Christaller constate que le niveau de base est  le village-centre, il est atteint en 1 h de marche, soit l'équivalent de quatre (4) kms. Pour le niveau supérieur, la distance est de 4(3)1/2= 7 kms. La distance est régie par cette progression arithmétique de raison (3)1/2 et dont le premier terme est de 4 kms : 4, 7, 12, .. La superficie, la population des zones d'influence et la taille des centres suivent une progression de raison trois (3) . C'est pourquoi, la hiérarchie est régie par un coefficient de hiérarchie k = 3

 

            En partant d'une densité moyenne de 60 hab/km² en Allemagne du Sud, Christaller a construit sa hiérarchie en sept (7) niveaux :

 

                                                              Hiérarchie de Christaller  (k = 3)

 

 

Nombre de centres

Distance en kms

Population du centre

Population  zone d'influence

Superficie km2

Bourg -marché

486

7

800

2700

45

Gros bourg

162

12

1500

8100

135

Chef d'Arrondissement

54

21

3500

24300

400

Centre de District

18

36

9000

75000

1200

Centre de Préfecture

6

62

27000

225000

3600

Centre de Province

2

108

90000

675000

10800

Capitale Régionale

1

186

300000

2025000

32400

 

            Cette organisation obéit au principe du marché où le coût de déplacement est minimisé . Le nombre de places centrales de rang (r) est :  nr = k (r-1)

            La distance entre centres de même niveau (r) est donnée par  :  dr = d1.(31/2) (r-1)

            Selon Christaller d1 = 4 d'où  dr = 4.(31/2) (r-1)

 

            La région de Sen-chuan, au Sud-Est de Cheng-Tu offre une configuration similaire avec deux niveaux de places centrales et un schéma hexagonal  (Berry, p 123-125).

 

 

                Distribution des lieux centraux en Allemagne du Sud

 

 

 

 

            Le principe du transport  (K = 4)

            La localisation des villes se trouve régie aussi par un autre principe, celui du transport  où les centres ont tendance à se regrouper sur des axes. Le principe du transport stipule de relier le maximum de centres par des axes. Chaque centre devient un noeud de six axes principaux et 6 axes secondaires (les premiers relient les centres aux villes régionales) :

            - les centres de niveau inférieur sont localisés au milieu de l'axe reliant  deux centres d'ordre supérieur : au  milieu des côtés de l'hexagone .

 

 

            - chaque centre se localise dans un hexagone dont  les milieux de ses côtés sont formés par des centres de niveau inférieur .

            - chaque centre commande quatre (4) zones d'influence et chaque autre de niveau inférieur est partagé entre l'influence de deux (2) places d'ordre supérieur. Le coefficient hiérarchique nous donne la suite suivante :  1, 3, 12, 48, 172... et 1, 4, 16, 64, 236...

 

La zone Nord-Est de Cheng-Tu offre un exemple analogue (Berry 126-129) .

 

            Le principe de l'administration ( k = 7)

            Dans le pavage administratif, il n'y pas de partage spatial et l'aire d'influence n'est pas partagée entre les centres comme dans le cas du marché ou du transport . Chaque aire est dirigée par un seul centre qui dirige six (6) centres de niveau inférieur . La zone de Sen-chuan au Sud-Est de Cheng-tu présente une configuration  similaire .

 

 

 

 

 

            Contrairement à Christaller, Lösch est parti du bas de l'échelle pour construire sa hiérarchie hexagonale ce qui est plus réaliste. Ilest parti du postulat que le réseau de villages est réparti eu quinconce . Il montre que l'hexagone correspond à la forme d'équilibre à long terme.

            Lösch montre que lorsque l'aire de marché minimale est de 1-3 fois la surface de l'hexagone de base, les biens sont placés dans un réseau de k = 3 . Pour les biens qui exigent 3-4 fois cette surface, les centres sont localisés dans un réseau à k = 4. Les biens qui exigent 4 à 7 fois l'aire de base, les biens se trouvent dans un réseau où k = 7. Lösch aboutit aussi, à une série de réseaux à coefficients variables où k = 9, 12,13,16,19,21,25 ...

 

            En outre, les aires de marché sont loin d’être rédulières et égales. Selon la distance et la hiérarchie des centres, o obtient plusieurs configurations d’emboitement et de fusion entre aires limitrophes comme le montre la figure suivante.

 

 

                        

 

     Le modèle de Lösch

                      

                  Source : A Lösch – 1940 The economics of Location. N Haven, Yale Uiv P.

 

            Les fonctions des centres est ainsi différentes. La rotation de 60 ° autour du centre aboutit à la concentration des activités 1, 2, 3,....., 15 avec des aires de marché : 1, 3, 4, 7, 9..... fois l'hexagone de base. Chaque centre produit le bien d'ordre (1) mais il y a une spécialisation croissante pour les biens d'ordre élevé. Il en résulte un paysage économique où chaque secteur est divisé en secteur riche en activités et un autre plus démuni .

            La théorie de Lösch permet d'expliquer la différenciation de l'espace et d'inclure l'industrie oeuvrant pour le marché. Elle permet d'expliquer la spécialisation. Le coefficient de hiérarchie est variable contrairement à celui de Christaller qui est fixe (3, 4 et 7) et tous les réseaux sont centrés sur la métropole mais les mailles varient en fonction du service .

            La théorie de Christaller s'adapte à l'espace rural de faible densité (Allemagne Sud, Iowa...), elle explique le développement historique dans plusieurs zones. La théorie de Lösch s'adapte mieux aux espaces plus peuplés ou en mutation économique où l'industrie et la spécialisation sont plus avancées .

 


 

 

Si les hypothèses simplistes de départ font qu'on constate rarement le treillis triangulaire ou le pavage hexagonal, la réalité offre des configurations très similaires. A Ceylan, on a trouvé des coefficients k variant de 1,6 à 11 (Gunanardena, cf Berry).

  

 

            Au Brésil, l'étude des circonscriptions administratives a donné un coefficient k = 5,6. En Chine, on a k = 3 dans les régions agricoles (Skinner 1964). Brush, étudiant l'espacement dans le Wisconsin, a trouvé 21 miles entre les villes et 9,9 miles entre les villages. Bracey (1962) a trouvé 21 et 8 miles dans le Somerset au Sud Angleterre, l'espacement y est fonction de la densité . Les études de Berry et King (1961) dans l'Iowa ont montré l'importance du niveau technique.

           

En Tunisie, le réseau des souks hebdomadaires dessine un treillis tringulaire répondant au coefficient hiérarchique de 3 (A Belhedi, 1992). L’analyse dela distribution des services, de l’industrie et de l’administration montre des indices hiérarchiques proches de 3 et de 5 tandis que l’industrie perturbe la régularité de la hiérarchie (A Belhedi, 1992).

 


 

                                                                                                                  Source : A Belhedi, 1992. 

 

Le modèle de Beckmann

 

            Le modèle de Beckmann est une formalisation de la théorie des places centrales. Si l'on pose :

r = rang de la ville

pr = population desservie par la ville de rang (r)

pr = population de la ville de rang (r)

k = % de la population de la place centrale/ population desservie :  k = pr / Pr

n = Nombre des places centrales d'ordre (n-1), desservies par la place centrale d'ordre (r) .

R1 = population rurale desservie par la place de dernier ordre

P1 = population de la plus grande ville

 

            On a :

            ra . Pr = P

            P1 = R1/(1-k)             Population desservie pour le plus petit centre

            pr = k . Pr                   Population de la ville de rang (r)

            p1 = k.P1         

            p1 = k.R1/(1-k)

            Pr = pr + npr-1

            Pr = (n / (1-k)) .( pr-1)

            Pr-1 = ((n/(1-k)) (Pr-2)...

            Pr = (n / (1-k)) r-1 p1      avec P1 = R1/(1-k)

            Pr = (n / (1-k) r-1 )((R1/ (1-k))

             Pr = R1.nr-1/(1-k)r

             pr = k.R1nr-1/(1-k)r

 

            Exemple : hiérarchie de Christaller

            R1 = 2700

            k = 0,12

            n = 2

            Pr = 2700 . 2 r-1/(0,88)r    P1 = 2700 . 20/(0,88)1 = 3068         P2 = 6973

            pr = 0,12.2700. 2r-1 / (0,88)r

 

            Ces modèles comme la théorie économique, partent tous d'un certain nombre de postulats :

            i - La rationalité de l'acteur, le but est de maximiser l'utilité ou le profit et de minimiser le coût ou l'effort, ce qui fait qu'il ne se trouve pas affronté à des buts contradictoires, sa perception n'est pas biaisée et il est appelé à chaque fois de comparer les avantages et les coûts de chaque alternative .

            ii - son comportement n'est pas influencé par les préjugés, les biais et l'irrationalité .

            iii - l'information  est parfaite et elle est disponible et l'acteur soit quoi faire

            iv - L'espace est isotropique, une plaine homogène, sans obstacle et l'effort de déplacement est le même dans toutes les directions, les coûts sont supposés proportionnels à la distance.

            v - La connaissance préalable des localisations : on connaît où sont les choses, cette localisation est donnée .

            vi - L'homme économique est déjà, lui même, un modèle, ce qui implique le filtrage et la réduction pour un but de simplification qui ne rend pas nécessairement le modèle conçu invalide ou non réaliste .

 

            Les études dans les pays industriels ont montré une hiérarchie de places centrales malgré la différence historique : on a sept niveaux comme en France, Italie et en Allemagne... Dans les économies agricoles, on relève aussi des hiérarchies similaires (Mennonites au Canada, Berry 162), marchés hebdomadaires avec quatre classes à Haïti, trois niveaux en Chine, deux au Maroc.

 

            Le développement des transports a conduit à une spécialisation poussée pour lutter contre la concurrence facilitée par l'extension des aires d'influence et plusieurs centres se placent ainsi au même niveau reflétant le modèle löschien.

 

            L’analyse montre que les réseaux actuels sont de plus en plus plutôt de type  routeur « Hubs ans spokes » (moyeux et rayons) plutôt que de type christallerien. Les centres importants concentrent l’essentiel des relations qu’ils dispatchent sur un autre réseau dont les mailles sont plus larges assurant ainsi le lien entre des échelles de réseaux et d’espaces différents. On retrouve ce type de réseau dans les transports aériens mais aussi de plus en plus au niveau des services, des villes qui jouent à ce niveau le rôle de véritables commutateurs avec des effets tunnels où les espaces ne sont que simplement traversés.

 

  

 

     Du réseau christallerien au réseau en Hubs and Spokes

 

                       

Source : P Dr Roo- 1993 : La métropolité. In Salley A (dir): Les villes, lieux d’Europe. La tour d’Aigues. Datar/Edit L’aube, p 14